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十二輥軋機(jī)廣泛應(yīng)用于高強(qiáng)度、高精度、薄規(guī)格的不銹鋼和精密合金等高端產(chǎn)品的軋制，其工作輥直徑小，總軋制壓力小，可以生產(chǎn)四輥軋機(jī)無法軋制的極薄厚度帶鋼。另外，十二輥軋機(jī)輥系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有軸向、徑向等多種輥形調(diào)整機(jī)構(gòu)，掌握此類軋機(jī)的板形調(diào)控規(guī)律對生產(chǎn)現(xiàn)場中的實際軋制過程具有重要的指導(dǎo)意義。由于十二輥軋機(jī)冷軋過程中不銹鋼的變形抗力大，厚度薄，對帶鋼的尺寸精度和板形要求極高，要想掌握各項板形控制手段對板形的調(diào)控規(guī)律，就必須深入研究軋制過程中輥系及帶鋼的彈性變形行為。但是其輥系彈性變形的問題難以在實際生產(chǎn)中得到解決，所以對冷軋不銹鋼薄帶的板形控制一直是企業(yè)難以攻克的一大難題。
隨著有限元分析的逐步發(fā)展、計算機(jī)的存儲量和計算能力的飛速提高，有限元成為各行各業(yè)最廣泛的數(shù)值模擬方法，尤其在板帶成型領(lǐng)域中更是發(fā)揮著重要的作用。采用彈塑性有限元法模擬冷軋過程，不僅可以考慮到冷軋過程中輥系及帶鋼的彈性變形，而且可以對板形受力進(jìn)行分析，提出具有參考價值的理論結(jié)果，因此得到諸多學(xué)者們的廣泛關(guān)注。張國民、謝紅飆等采用顯式動力學(xué)有限元軟件模擬了三維彈塑性板帶軋制過程，計算出變形區(qū)板帶的軋制壓力分布。時旭應(yīng)用MSC.Marc有限元軟件，對薄帶鋼冷軋過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用彈塑性靜力隱式算法，耦合分析了帶鋼與輥系、工作輥與支撐輥的變形場和應(yīng)力場。魏立群、陸濟(jì)民采用軋輥彈性變形影響函數(shù)法分析了板帶寬度對板凸度的影響。十二輥軋機(jī)具有塔形的支撐輥系，剛性好，軋輥的撓度和彈性壓扁很小，因此可以獲得高精度的不銹鋼成品。但是軋制過程中進(jìn)行板形控制時，人們往往不可能準(zhǔn)確測得十二輥軋機(jī)軋輥的彈性變形和精確的輥縫形狀。因此，以某廠實際生產(chǎn)為研究背景，以304奧氏體不銹鋼為研究對象，采用彈塑性有限元法，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA顯示動力學(xué)軟件模擬十二輥軋機(jī)的冷軋過程，將帶鋼變形和輥系變形統(tǒng)一考慮，研究了十二輥冷軋機(jī)中間輥橫移量隨帶鋼寬度的變化規(guī)律，對現(xiàn)場實際生產(chǎn)中制定合理的軋制規(guī)程并改善板形具有十分重要的意義。
中心差分法是一種顯示算法，在求解具體問題時，時間步長必須小于由該問題求解方程性質(zhì)所決定的某個臨界值Δmin，否則算法是不穩(wěn)定的。此算法避免了反復(fù)更新剛度矩陣并降低求解線性方程組的成本，具有經(jīng)濟(jì)、快速、計算效率高的特點(diǎn)。
根據(jù)Courant-Friedrichs-Levy穩(wěn)定性準(zhǔn)則，臨界時間步長可由下式確定。
對于十二輥軋機(jī)模型，由于帶鋼尺寸與軋輥尺寸相差較多，使分析步時間增量較小，因此有必要采取一些措施提高步長以縮短計算時間。
由此可知，當(dāng)材料密度增大時，時間步長也隨之增加，這就是顯示動力學(xué)中的質(zhì)量縮放技術(shù)。其本質(zhì)是增大了材料的質(zhì)量，從而增大了材料的慣性，所以要求質(zhì)量縮放技術(shù)在慣性影響不大的情況下使用。采用質(zhì)量縮放技術(shù)對計算精度影響不大，增大材料密度卻可以明顯降低計算時間。
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